Programmi di esame

Le aree di esame fanno riferimento alla preparazione erogata dalle istituzioni scolastiche e rispettano i canoni imposti dal MIUR (Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca) nell’ambito della preparazione agli esami di Stato.

Logica e Cultura Generale

Quest’area d’esame mira ad accertare le capacità di ragionamento dello studente che, considerando le premesse della domanda enunciate in forma simbolica o verbale, dovrà scartare le conclusioni errate, arbitrarie o improbabili e dare l’unica risposta corretta. I quesiti, tutti a risposta multipla, si basano su:

• testi di saggistica scientifica o narrativa di autori classici o contemporanei;
• testi di attualità comparsi su quotidiani o su riviste generaliste o specialistiche;
• casi o problemi, anche di natura astratta, la cui soluzione richiede l’adozione di forme diverse di ragionamento logico.
• cultura generale generale dello studente.

Matematica

I quesiti, tutti a risposta multipla, hanno come temi:

1)Insiemi numerici e algebra.

• Numeri naturali, interi, razionali, reali.
• Ordinamento e confronto, ordine di grandezza e notazione scientifica.
• Operazioni e loro proprietà.
• Proporzioni e percentuali.
• Potenze con esponente intero, razionale) e loro proprietà.
• Radicali e loro proprietà.
• Logaritmi (in base 10 e in base e) e loro proprietà.
• Cenni di calcolo combinatorio.
• Espressioni algebriche, polinomi.
• Prodotti notevoli, potenza n-esima di un binomio, scomposizione in fattori dei polinomi.
• Frazioni algebriche.
• Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado.
• Sistemi di equazioni.

2) Algebra classica.

• Prodotti notevoli, potenza n-esima di un binomio.
• Scomposizione in fattori dei polinomi.
• Operazioni con le frazioni algebriche.
• Equazioni algebriche razionali, intere o fratte.
• Disequazioni algebriche razionali, intere o fratte.

3) Funzioni.

• Nozioni fondamentali sulle funzioni e loro rappresentazioni grafiche (dominio, codominio, segno, massimi e minimi, crescenza e decrescenza, ecc.).
• Funzioni elementari (algebriche intere e fratte, esponenziali, logaritmiche, goniometriche).
• Funzioni composte e funzioni inverse.
• Equazioni e disequazioni goniometriche.

4) Geometria.

• Poligoni e loro proprietà.
• Circonferenza e cerchio.
• Misure di lunghezze, superfici e volumi.
• Isometrie, similitudini ed equivalenze nel piano.
• Luoghi geometrici.
• Misura degli angoli in gradi e radianti.
• Seno, coseno, tangente di un angolo e loro valori notevoli.
• Formule goniometriche.
• Risoluzione dei triangoli.
• Sistema di riferimento cartesiano nel piano.
• Distanza di due punti e punto medio di un segmento.
• Equazione della retta.
• Condizioni di parallelismo e perpendicolarità.
• Distanza di un punto da una retta.
• Equazione della circonferenza, della parabola, dell’iperbole, dell’ellisse e loro rappresentazione nel piano cartesiano.
• Teorema di Pitagora.

5) Probabilità e statistica.

• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.
• Nozione di esperimento casuale e di evento.
• Probabilità e frequenza.